作者f4111222 (Dreamer)
看板tutor
标题[解题] 高一数学统计
时间Fri Jun 7 22:58:08 2013
1.年级： 高一
2.科目： 数学
3.章节： 条件机率
4.题目： 甲乙两人各掷一均匀铜板，出现正面者为胜，两人投掷出相同结果者为平手，
每试验一回，胜方得3点，败方得2点，平手者双方皆得1点，今试验6回，求在甲获得13点
的情形下，「甲胜乙的次数」大於「乙胜甲的次数」的机率为？
5.想法：
设甲赢x次，输y次，平手z次。
3x+2y+z=13
x+y+z=6
解X,Y,Z得到三组解： (x,y,z) = (1,5,0),(2,3,1), (3,1,2)
甲赢的机率： 1/4 , 输的机率： 1/4 , 平手的机率： 1/2
因此条件机率为：
分子： 6!/3!1!2! * (1/4)^4 * (1/2)^
----------------------------------------------
分母： 6!/5! * (1/4)^6 + 6!/2!3!1!*(1/4)^5*(1/2)+6!/3!1!2!*(1/4)^4*(1/2)^2
但是算出来并非正解，学生所提共的正解是：8/33
想请问各位我的算法错在哪里，该如何正确解答，谢谢。
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◆ From: 58.115.14.64
1F：推 alamabarry:四组解 2x+y=7 06/07 23:09
2F：→ f4111222:请问第四组解是? 06/07 23:31
3F：→ Rodriguez:原PO的答案应该是对的~^^ 06/07 23:43
4F：→ Rodriguez:不过你的分子少打了一个平方 06/07 23:43
5F：推 alamabarry:看错~~ 06/07 23:50