※ 引述《spriteeddy (eddy)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：条件机率 : 4.题目：甲说实话的机率为2/3，乙说实话的机率为4/5，一袋中装有 5 白球、3 红球， : 每球被取中的机会均等。今从袋中任取一球，若甲、乙两人均说是红球，则此球是白球 : 的机率为? : 5.想法： : 甲说是红球的机率 = 红的&说实话 + 白的&说谎话 : 3 2 5 1 11 : = --- ×--- + --- ×--- = ---- : 8 3 8 3 24 : 乙说是红球的机率 = 红的&说实话 + 白的&说谎话 : 3 4 5 1 17 : = --- ×--- + --- ×--- = ---- : 8 5 8 5 40 : P(均说红球 且 是白球) P(白球但两人说是红的) : P = ------------------------- = ------------------------- : P(均说红球) P(均说红球) : 照这样算下去，似乎和解答给的5/29不大一样? : 请问板上大大我的思考方式哪里有盲点? 题目的意义应该是 抽出来的是红球，且甲乙都是说实话----->甲乙均说是红球 　　3/8 * 2/3(甲说实话) * 4/5(乙说实话) = 1/5 抽出来的是白球，且甲乙都说谎----->甲乙均说是红球 　　5/8 * 1/3(甲说谎话) * 1/5(乙说谎话) = 1/24 甲乙均说是红球的机率为 1/5 + 1/24 = 29/120　 但是实际上是白球是 1/24 所以 1/24 / 29/120 = 5/29 当初在做类似题的时候 也跟原PO一样的思考方向 後来才搞清楚 甲乙看的是同时抽出来的球 可是原PO的解法是甲乙看的不是同时抽出来的球 所以才会有这种误解 有错请指教 --

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