※ 引述《gtyuio (无聊人)》之铭言： : 1.年级： 高一 : 2.科目： 数学 : 3.章节： 数据分析 : 4.题目： : 是非题 : A组资料及B组资料中位数分别为 ma,mb. 其中 ma<mb : 两组资料合并後中为数为M 则 ma≦ M ≦ mb : 5.想法： : 首先我觉得此叙述是正确的 : 但是我只会用画图的说明 : 想问问有没有可以更清楚的说明方式 谢谢 先想ma = mb的状况 以下为简易的两组资料分布图, 不代表实际资料笔数 A组资料: ├─── ma ───┤ a a B组资料: ├─── mb ───┤ b b 当ma = mb时, 两组资料合并後的新中位数两端将有a+b笔资料 所以当ma < mb时, 将两资料排列会变成这样 ├─── ma ───┤ ↑ ├─── mb ───┤ 此时可以看出原本mb在合并後, 排序上一定至少比a+b笔资料还要大 (把mb偷偷放在A组资料里面, 就算mb只比ma大一丁点, 那在A组中就比a+1笔资料大, 在加上原本在B组中就比b笔资料大, 合并後就比a+b+1笔资料还要大了) 而根据中位数定义, 合并後资料经过排序, 中位数M应该要比a+b笔资料还大 [A组资料: 2a笔 B组资料: 2b笔 合并资料: 2(a+b)笔] 故 M ≦ mb, 同理可推得 ma ≦ M 等号成立於ma = mb时 希望有回答到你~ --

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