作者andyshr (他乡路找无故乡名)
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标题Re: [解题] 国一数学 二元一次方程式图形
时间Thu May 9 05:37:02 2013
※ 引述《sacherist ( )》之铭言：
: 1.年级：国一
: 2.科目：数学
: 3.章节：二元一次方程式图形
: 4.题目：无论a为何数，联立方程式ax-y+4=0、x+2y+b=0恒有解，
: 则b=?
我的想法:
ax - y + 4 = 0 ==> y = ax + 4 代入另一式得到
x + 2(ax + 4) + b = 0
==> (1 + 2a)x + 8 + b = 0 ......(式1)
Case 1: 当 1 + 2a 不等於 0 时, 有唯一解
x = (8 + b)/(1 + 2a) ==> 此时 b 可以是任意数
Case 2: 当 1 + 2a = 0 时, (1 + 2a)x = 0 ,所以 (式1) 变成
8 + b = 0 ==> b = -8
由於题目要求无论 a 为何数皆有解, 因此上面二 Case 都要成立, 故取其交集 b = -8
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