作者gwlc (gwlc)
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标题[解题] 北模数乙-3
时间Tue Apr 9 17:05:14 2013
1.年级：高三
2.科目：数学
3.章节：北模数乙
4.题目：两不平行的非零向量向量a、向量b，令向量OP=向量a-t向量b，其中O是原点，
t是任意实数，则下列哪些选项是正确的？
(1)向量OP可能垂直向量a (2)向量OP可能平行向量a
(3)向量OP可能垂直向量b (4)向量OP可能平行向量b
(5)当向量OP有最小值时，t向量b恰为向量a在向量b上的正射影
5.想法：这题的答案是235
我的问题是选项1
为什麽向量OP不可能垂直向量a
解答是说如果向量a与向量b垂直
那麽选项1就不成立
但选项1是说"可能"而非"必然"
那为什麽不能选？？
麻烦大家了
谢谢！
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◆ From: 118.167.26.220
1F：推 ALGO:选项1，用画图看就可知。且要垂直会垂直b向量。 04/09 17:29
2F：推 itsweb:(1)没错阿 如果垂直的话 |a|^2=ta˙b 可能发生 04/09 17:41
3F：→ gwlc:a大...我还是不太了解，我的意思是说，题目并没有规定a跟b的 04/09 17:41
4F：→ itsweb:ex. a=(1,2) b=(2,1) t=5/4 OP=(-3/2,3/4) 垂直(1,2) 04/09 17:41
5F：→ gwlc:关系，所以选项1还是有可能成立的不是吗? 04/09 17:42
6F：→ itsweb:看起来是阿 而且举的例子也没违反题目要求（再检查看看？ 04/09 17:43
7F：推 windthinking:假如a b向量互相垂直，(1)选项就不对了 04/09 19:39
8F：推 windthinking:"可能"改成"存在"会更好，不管a b是什麽状况都存在 04/09 19:47
9F：→ windthinking:向量OP和向量a垂直 04/09 19:47
10F：推 ALGO:靠，我想成求最小值了。失礼！ 04/09 22:56
11F：推 marx0905:所以选项一要选，北模常错 04/12 13:49
12F：→ andyshr:i大,你举这例子应该错了,你的前题就不满足你想要检查的了, 05/09 06:00
13F：→ andyshr:a=(1,2), b=(2,1), 但a,b 不互相垂直啊! 05/09 06:00
14F：→ andyshr:这题答案的确没错!因为题目一开始的条件没限制说a,b是否要 05/09 06:02
15F：→ andyshr:互相垂直或互相平行之类的,因此所有性形都要讨论,选项(1) 05/09 06:03
16F：→ andyshr:在a,b互相垂直时就不可能成立了,所以当然不能选了! 05/09 06:04
17F：→ andyshr:不好意思,打错字,住上数第2行处的"性形"改成"情形"@@ 05/09 06:05
18F：→ andyshr:再修正:往上数第2行,"互相平行"去掉,因为题目要求不平行了 05/09 06:07
19F：→ andyshr:真是抱歉啊,我手残了~ 05/09 06:07