作者gwlc (gwlc)
看板tutor
标题[解题] 北模数乙-1
时间Tue Apr 9 16:49:36 2013
1.年级：高三
2.科目：数学
3.章节：北区模考数乙
4.题目：若x、y为正实数，则下列不等式何者正确？
(1)x^100 >= 2^x
(2)x^logx >= 1
(3)10^x+logx >= 0
(4)2^x*2^y >= 2^x+2^y
(5)logx*logy >= logx+logy
5.想法：选项1我没有问题
选项2我利用同取log可以得证
选项3我用画图的得证10^x >= -logx不恒成立得证
我有问题的是选项4和选项5
好像只能利用代数字
请问板上各位高手有其它的方法吗？
谢谢！
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◆ From: 118.167.26.220
1F：推 shenasu:2^x*2^y=2^x+y >=只要其一为真即可 5.logx+logy=logxy 04/09 16:56
选项4打错了，已修正，谢谢s大
※ 编辑: gwlc 来自: 118.167.26.220 (04/09 17:08)
※ 编辑: gwlc 来自: 118.167.26.220 (04/09 17:09)
※ 编辑: gwlc 来自: 118.167.26.220 (04/09 17:18)
2F：推 itsweb:2^x和2^y都是>1 令各为p q pq-(p+q)=(p-1)(q-1)-1 04/09 17:34
3F：→ itsweb:p-1>0 q-1>0 上式正负未知 所以(4)不一定 04/09 17:35
4F：→ itsweb:(5)同理 只是p q完全没有限定 正负还是未知 04/09 17:36
5F：→ andyshr:若选项四为s大打的那样,那用一个观念即可看出: 05/09 06:23
6F：→ andyshr:指数函数(f(y)=2^y) > 多项函数(f(y)=y),即 2^y > y, 两边 05/09 06:24
7F：→ andyshr:同加 2^x 得证 05/09 06:24
8F：→ andyshr:不好意思,题目看错,眼花了,以上两行注消~ 05/09 06:25