作者jasonnn (温屁)
看板tutor
标题Re: [解题] 时针分针问题
时间Tue Mar 5 16:21:54 2013
※ 引述《great1978 (我爱一条柴)》之铭言：
: 1.年级：国三
: 2.科目：数学
: 3.章节：竞赛题目
: 4.题目：时间在五点到六点之间，小明将分针时针看反，
: （分针看成时针，时针看成分针）
: 结果看错的时间比正确的时间早57分，求正确的时间？
: 5.想法：
: 设正确的时间5点x分，看错的时间4点y分
: 60+x-y=57
: 150+0.5x-6x = 6y-120-0.5y （利用夹角相同）
: 150+0.5x-6x：五点整夹角+时针走的角度-分针走的角度（时针分针夹角）
: 6y-120-0.5y：分针走的角度-四点整夹角-时针走的角厉（分针时针夹角）
: ps四点多时，分针走在时针前头！
: 解出来x=507/22 也就是答案5点507/22分
: 但是正确答案为5点252/11分！ (差3/22分)
: 不知道小弟哪里想错或算错 ，其版上大大解惑一下！
你的x是507/22
你的y是507/22+3=573/22
573/22*6=1719/11(时针与12点线夹角) 1719/11-150=69/11
(时针跟钟面数字5的夹角)
69/11/0.5=1
38/11不等於507/22
个人觉得用同角度当条件是有问题的
因为很多时候时针分针看反根本不会有合理的时间
比如说
3点
反着看绝对不是真正的12点15分
实际上我们在看的时候
只会注意时针在哪两个数字之间+分针指到哪一格
所以我的想法很简单
正确时间五点X分
所以分针走了X*6度
时针走了150+X*0.5度
分针时针看反 所以150+X*0.5=X*6+3*6 (晚57分=快3分 对分针而言)
11X=300-36=264 X=24
正确时间5点24分
反着看的话分针指到27分 时针在4跟5中间 就会想成4点27分
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◆ From: 140.112.67.37
1F：推 great1978:晚57分=快3分才不是正确的想法（未考虑时针也会走角度） 03/05 22:59
对分针来说这是对的 分针走一小时就会回到原来的位置
2F：→ great1978:你举的例子不恰当 你应该要这麽想… 03/05 23:00
3F：→ great1978:在四点25-30分跟五点20-25分 会存在一个时间点 使得时针 03/05 23:02
4F：→ great1978:分针的角度是一样而且真实时间差57分… 03/05 23:02
如果角度一样 位置就会不一样
5F：→ great1978:当然这样的时间点 不是整数点 会有分数 03/05 23:02
6F：→ great1978:跟时分针在特定时间夹角成直角或重合或180度的题目相同 03/05 23:03
当然类似 但是 4点Y分 分针在前夹18度的钟面
跟 5点X分 分针在後夹18度的钟面 根本长不一样
因为我很懒惰 所以一样用原PO的答案代入 X=507/22
指向12的时候角度视为0度 顺时针增加
5点507/22分的时候
分针在 (507/22)*6=1521/11(度)
时针在 150+(507/22)*0.5=150+507/44=7107/44(度)
57分钟前 也就是4点573/22分的时候
分针在 (573/22)*6=1719/11(度)≠7107/44(度)
时针在 120+(573/22)*0.5=120+573/44=5853/44(度)≠1521/11(度)
7F：→ great1978:唯一要挑剔的应该是要说明时针分针不考虑宽度 03/05 23:04
8F：→ great1978:时间任何一刻都是连续的（也就是分针不是一格一格跳） 03/05 23:05
这两个条件跟我的答案并不冲突
9F：推 great1978:另外你推翻我而算的角度也没有考虑时针会走的角度 03/05 23:09
10F：→ great1978:不然你计算的角度就跟我列式的算式是相同的 03/05 23:10
其实我有考虑...不然就不会出现0.5了
11F：推 Rabin5566:楼上你其实没有搞懂别人想表达的事情，建议再想一下 03/06 00:01
12F：→ jasonnn:人的眼睛不是量角器 我们没有办法藉由"夹角"判断时间 03/06 00:18
13F：推 Rabin5566:你可以把5点24分看错成4点27分，但你看错的4点27跟真正 03/06 00:24
14F：→ Rabin5566:的4点27分，角度却是不一样的 03/06 00:24
15F：推 xian:以生活中现实情况而论 这篇是对的 03/06 17:05
16F：推 mack:生活情况以五点半来说 看相反 指针完全是错的 03/06 21:34
17F：→ mack:一天之中 有多少个 时间可以让我们把时针分针看相法 03/06 21:35
18F：→ mack:而且对应的时间又是对的 当然不能要求两针相差几分钟啦 03/06 21:36
19F：→ Rabin5566:建议楼上找个时钟看一下时间，想想自己判断时间的时候 03/06 23:21
20F：→ Rabin5566:是用针的角度判断时间，还是用针的刻度位置来判断 03/06 23:22
※ 编辑: jasonnn 来自: 1.162.244.104 (03/07 01:15)