作者TheStranger (guest)
看板tutor
标题[解题] 高中数学
时间Wed Jan 23 18:27:38 2013
1.年级：二年级
2.科目：数学
3.章节：矩阵与平面方程式
4.题目：
x(x+y+z)=30-yz
y(x+y+z)=35-zx 求解 x y z
z(x+y+z)=42-xy
ANS:(2,3,4)或(-2-3-4)
5.想法：
首先将右边包含未知数的项移到右边
即可整理成
x^2+(xy+xz+yz)=30
y^2+(xy+xz+yz)=35
z^2+(xy+xz+yz)=42
令u=xy+xz+yz
则x^2=30-u
y^2=35-u
z^2=42-u
然後开根号带入u=xy+xz+yz 求解u
但是一来无法确定正副号
二来算式相当复杂 无法解出来
有想到可能利用 (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2-2(xy+xz+yz)
但还是算不出来
麻烦大家了 非常感谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.201.66
1F：推 liaojj:第一式==>(x+y)(x+z)=30，第二第三式以此类推 01/23 18:51
2F：→ TheStranger:懂了 感谢 01/23 22:12