作者iclaire (小可)
看板tutor
标题[解题] 两题高一数学
时间Sat Jan 12 19:10:17 2013
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：对数
4.题目：
http://ppt.cc/7YYn里面的第6和第8题(100年中一中的考古题)
5.想法：
第六题我是先假设 log3x = a + 3b -(1)
logx = c + b -(2)
再把第(2)式x3
变成log3x = a + 3b -(1)
3logx = 3c + 3b -(2)
然後(2)-(1)可得 log(x^2 /3) = 3c-a (3c-a为整数)
故10的3c-a次方=m^2 /3
但是这样算出来m^2 /3 可以等於10^-1、10^-2等等有很多答案
不太懂为什麽答案会是3
然後第八题他的解法OK
但我的问题是在於为什麽log(2,kx^2) 和 2^|x|图形的交点会只有2个?
因为若是会对称 这样代表每一边只有一个交点
可是指数和对数图形照道理来说不会相切於一点阿?
所以不太懂为什麽会只有A B两交点
再麻烦大家解答了 谢谢!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.130.132
1F：推 Liuying:1.实际上你的a, c只可能相等或差1 01/12 21:02
2F：→ Liuying:2.y=log(a,x)与y=a^x的图形交点个数可能为0, 1, 2, 3 01/12 21:04
4F：→ iclaire:可是这样3c-a的组合应该还是会有很多种吧@@ 01/12 21:29
5F：→ iclaire:所以第8题的函数图形就是刚好相切一点的情形罗? 01/12 21:30
6F：推 Liuying:第一题看来题目是出错了 01/12 22:27
7F：推 KTakuya:应该是log(1/3x^2)=3c-a,所以(1/3X^2)会等於10的3c-a次方 01/16 10:41
8F：→ KTakuya:所以X^2=3*10的3c-a次方，至於题目是否有错，我猜是少了 01/16 10:42
9F：→ KTakuya:一个字，最小正(整)实数吗? 01/16 10:43