作者anniebh (小憋)
看板tutor
标题[解题] 高二向量 线性组合
时间Sat Jan 12 07:17:40 2013
1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：南一 3-1 线性组合(中仑去年期末考题)
4.题目：
三角形ABC三边AB=4，BC=6，CA=5，
过顶点C的高与角B的内角平分线交於P点，
若 向量AP = x(向量AB)+y(向量AC)，求x、y的值。
答案:x=1/10
y=9/25
5.想法：
学生不会斜坐标系的解法，所以我还是尽量用三点共线性质透过解联立来解题，
但当图画出来之後，
先透过分角线的内分点公式知道AD:CD=2:3 (D我是设分角线在AC线上的交点)
但能找到的三点共线关系就只有x+(5/2)y=1，
想了很久还是找不出另一个关系来解联立。
後来也有想说乾脆改成斜坐标系的解法来解题，结果在找交点时也卡住了。
我是有想法认为过顶点C上的高可以用三角型面积x2/4找出来，
但有长度以後接下来应该怎麽做还是想不到..请求版有协助，谢谢。
以下是我画的图，以及我写出来的其中一个共线关系。
http://imgur.com/YRhwK
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