补充板友想法的详解 1.配方法 kx^2-2x-5=0 k(x^2-2x/k)-5=0 (不懂为什麽原PO要提出-k来配方？) k[x^2-2*x*1/k+(1/k)^2]-5-k*(1/k)^2=0 k(x-1/k)^2=5+1/k (x-1/k)^2=(5/k)+(1/k^2)=(5k+1)/k^2 x-1/k=加减 (根号5k+1)/k x=[1加减 (根号5k+1)]/k 加上题目的条件k<0 5k<0 5k+1<1 在国中的范围，讨论的数皆在实数，所以会教根号里的数必须是正数， 而且此题说两根为实数，代表一定有解。 ----------------------------------------------------------------------------- 如果出现负数则是无解(应该要说无实数解)， 高中学到虚数概念，数系会再度扩充。 -----------------------------------以上非本题讨论范围------------------------- 0<根号5k+1<1 所以 x=[1加减 (根号5k+1)]/k <0 两根皆为负数 2.公式解 x=[-(-2)加减 根号(-2)^2-4*k*(-5)]/2*k x=(2加减 根号4+20k)/2k x=[2加减 2(根号1+5k)]/2k x=(1加减 根号1+5k)/k 接下来的步骤同上，就不骗P币XD 3.根与系数(请问现在国中教材有上吗？) p+q=[-(-2)]/k p+q=2/k <0 可能一正一负、两根皆为负数 pq=(-5)/k >0 可能两根同时为正或同时为负 取交集，得两根皆为负数 备注：个人习惯上每个式子间，只进行一个或两个步骤运算， 先让学生看得懂，当然熟练後，不反对省略式子。 ※ 引述《timesup (理想与现实)》之铭言： : 请问一题国二数学 : k<0 若方程式 kx^2-2x-5=0 的两根为实数p、q， 则p、q(p,q)在第几象限? : 答案是第三象限 : 我的想法： : 先用配方 配成 : -k(x+1/k)^2 = 5-1/k : 移项之後X=-1/k 加减某根号 : 先不论减的情形 : -1/k是正的 : 当他加上根号不是一定是正的吗?? : 怎麽会两个X的解都是负的呢?(解答为第三象限) : 还是我有那边算错呢? 困惑ORZ : 希望各位高手指正! 感谢 --

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