※ 引述《carry75214 (做自己.好自在)》之铭言： : 1.年级：9年级 : 2.科目：数学 : 3.章节：圆 段考考题 : 4.题目： : 图示请见网址 http://picturepush.com/public/11734698 : AC为大圆直径与小圆相切.D为切点. : AD=10. CD=15. 求DE=? : 5.想法: : 有试过弦切角和乘幂性质.但是BC和CE都不知道... : 连接AB. 角ABC为直角.如果用相似形.找不到比例... : 请高手帮忙解惑 : 谢谢~ 之前解过同一个题目，刚好贴上来XD 设大圆圆心O，半径12.5；小圆圆心O'，半径为r， 连接OO', OD得三角形ODO' 为直角三角形。 利用毕氏定理，r^2 + 2.5^2 = (12.5 - r)^2；r^2 + 6.25 = 156.25 - 25r + r^2 25r = 150；r = 6，所以小圆的半径为6。 OC = OB (大圆半径)，因此角OCB = 角OBC O'B = O'E (小圆半径)，因此角O'BE = 角O'EB 且角OBC = O'BE (共同角) 因此OBD = 角O'ED，由同位角相等可得OB // O'E 可知三角形DO'E为等腰直角三角形，其斜边长DE = 6√2 --

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