作者xx52002 (冰清影)
看板tutor
标题[解题] 国二 数学 分式的化简
时间Fri Nov 23 06:40:28 2012
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：它是竞赛题...
4.题目：若 a^2/(b+c) + b^2/(c+a) + c^2/(a+b) = 0，
则a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) 所有可能之值的和为? Ans: -2
5.想法：
设k = a + b + c，则由已知，a^2/(k-a) + b^2/(k-b) + c^2/(k-c) = 0
要求a/(k-a) + b/(k-b) + c/(k-c)的所有可能值
观察长相，因为分子为平方，因此若分母非负，则a=b=c=0，但代入使分母为0不合
若k=0，-(a+b+c) = 0符合已知式，变成求a/-a + b/-b + c/-c = -3
可是答案是-2咧…囧
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◆ From: 114.41.194.59
1F：→ RayinNCKU:题目每个单项留一边，转换成要算的单项 11/23 13:49
2F：→ RayinNCKU:组合转换後的六项，慢慢消，最後为-2 11/23 13:49