※ 引述《mrchildrens (人生)》之铭言： : 1.年级：高三复习 : 2.科目：数学 : 3.章节：三角函数 : 4.题目： : 设f(x)=2sinx+cosx。若180度<a<270度，90度<b<180度。且满足f(a)=1,f(b)=0, : 求cos(b-a)=? : 5.想法： : 第一个想法,题目是否有误.a是第三象限角,sin负,cos负,但f(a)=1, : 请问这样有可能?但题目又说无误. : 代入得 2sina+cosa=1 : 2sinb+cosb=0 : 移项,试过计算整理,都无法得到cosbcosa和sinbsina的值. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 您可以求出分别的值 : 也试过叠合,依然得不到想要的. : 请问版上强者,可有更好的思考方式.谢谢您的回覆. 由您写的式子 2sina+cosa=1 ---(1) 2sinb+cosb=0 ---(2) 平方 由(1)=> 2sina=1-cosa ==> 4(sina)^2= 1-2cosa+(cosa)^2 => 4-4(cosa)^2 = 1-2cosa+(cosa)^2 => 5(cosa)^2-2cosa-3=0 cosa=-3/5 or 1(不合) 因为180度<a<270度 sina=-4/5 由(2)=> tanb=-1/2 因为90度<b<180度，所以sinb=1/sqrt(5)，cosb=-2/sqrt(5) 所以cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(-3/5)[-2/sqrt(5)]+ (-4/5)[1/sqrt(5)] =2/[5sqrt(5)] # -- ★ superlori:今天的冰好吃吗??? ★ superlori 好吃好吃!!!(猛点头中) ★ superlori:你知道为什麽好吃吗??? ★ superlori 不知道耶!!!(笑笑地摇摇头耸耸肩) ★ superlori因为有我在呀!!....哈哈... ★ superlori 讨厌啦....(害羞中) --

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