作者Intercome (今天的我小帅)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中排列组合-车厢问题
时间Thu Sep 20 13:20:20 2012
※ 引述《shanaa (高傲的猫)》之铭言：
: 有10节车厢，总共有多少排法?
: 限制
: (1)其中有2节设有无障碍空间，且这2节车厢需相邻
: (2)有5节车厢设有厕所，但这5节车厢不能相邻
: (3)有3节车厢设有贩卖机，但不能与厕所同车厢
: 答案: 540种
分成三种情况讨论：
1. 2节设有无障碍空间皆非厕所车厢
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先排 |障障| □ □ □ => 4
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再将 5节厕所车厢插空隙 => 1
最後从非厕所之5节车厢选3节设贩卖机 => C(5,3) = 10
2. 2节设有无障碍空间仅有1节设有厕所
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先排 |障
障| □ □ □ □ => 5*2 = 10
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再将 4节厕所车厢插空隙 => C(5,4) = 5
最後从非厕所之5节车厢选3节设贩卖机 => C(5,3) = 10
3. 2节设有无障碍空间皆设有厕所 => 厕所车厢不能相邻 => 0
综合以上三点车厢情况有 4*1*10+10*5*10 = 540种
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