※ 引述《lin6911 (rabbit....)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目： : 0~9的数字排列，1 3 5 7 9按顺序排列的机率是多少(可相邻也可不相邻) : 答案1/120 : 5.想法： : 原本是想全部排为10!当分母，分子先排2 4 6 8 0 再将13579依序插入 : 於是得到5!*(6+5+4+3+2)，可是因为要考虑到可相邻跟不相邻的 : 就变得好复杂，有甚麽可以比较简单的考虑方法呢?? __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ <=总共有十个格子要排1~10 总排列数有10!，这应该没问题 接下来就是考虑1 3 5 7 9依大小排列的排列数有多少 不过其实反过来想会比较快，先考虑2 4 6 8 10的排列，再将奇数插入 P(10,5) 在10个格子中挑5个出来分别排进2 4 6 8 10 接着剩下5个格子，1 3 5 7 9只要依序排入即可 也就是奇数依大小顺序排列的排列数有：P(10,5)*1 可得机率 = P(10,5)/10! = (10!/5!)/10! = 1/120 # --

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