※ 引述《lin6911 (rabbit....)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目： : 0~9的数字排列，1 3 5 7 9按顺序排列的机率是多少(可相邻也可不相邻) : 答案1/120 : 5.想法： : 原本是想全部排为10!当分母，分子先排2 4 6 8 0 再将13579依序插入 : 於是得到5!*(6+5+4+3+2)，可是因为要考虑到可相邻跟不相邻的 : 就变得好复杂，有甚麽可以比较简单的考虑方法呢?? 分母 10! 直排 分子 1 3 5 7 9 先排 1种 (无视空隙) 之後 偶数0 先插空 有六个空隙可插 C(6,1) 接着 换2进去 上述不管0放哪 皆会产生 7个空隙 C( 7,1) 同理 换4进去 上述不管2放哪 皆会产生 8个空隙 C( 8,1) 一样 换6进去 上述不管4放哪 皆会产生 9个空隙 C( 9,1) 继续 换8进去 上述不管6放哪 皆会产生 10个空隙C(10,1) P = 6*7*8*9*10 / 10! = 1/5! = 1/120 # -- 别人都说 我很帅 真的! http://0rz.tw/wYuXE --

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