作者kinway (  )
看板tutor
标题[心得] 高一数学 机率
时间Mon Sep 3 13:35:05 2012
大家好，这是一个很传统的问题。
请问四人中，至少2人同月的机率为何??
答案是 41/96
我知道传统的算法是： 1 - (皆不同月的机率)
= 1 - C(12,4)*4!
=41/96
我想请教大家的是：
如果我们正面攻，也就是 (恰两人同月)+(恰三人同月)+(恰四人同月) 我一直算不出来
算式： (恰两人同月)：C(4,2) * C(12,1) * C(11,2) * 2!=7920
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四人取两人 12月取1月 剩下11月取2月 另外两人互换月份
(恰三人同月)：C(4,3) * C(12,1) * C(11,1) =528
+ (恰四人同月)：C(4,4) * C(12,1) =12
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8460
所以，所求为 8460/12*12*12*12=235/576 不等於 41/96
想了很久，所以上来请大家帮忙，谢谢大家，麻烦了~~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.69.78
1F：推 ptttp:如果四个人里面是两两同月呢 这个好像没算到? 09/03 13:41
2F：推 ptttp:分子加上 C4取2 * C12取2 = 396 好像就可以算出来罗 09/03 13:44
3F：→ kinway:谢谢，的确少考虑到，谢谢~~ 09/03 13:50
4F：推 diego99:因为你还有两两同月的没算吧？ 09/03 14:45
5F：→ diego99:阿，有人推了XD 09/03 14:45
6F：推 m1432012165:这个故事告诉了我们不要随便硬干XD 09/06 02:23