作者excip (啊冠)
看板tutor
标题[解题] 高一数学
时间Sat Sep 1 18:53:18 2012
1.年级： 高一
2.科目： 数学
3.章节： 数与式
4.题目：
http://ppt.cc/KjyY
5.想法：
设a=x+b x为正整数
a^2 + b^2
= (x+b)^2 +b^2
= x^2 + 2xb + 2b^2 =18
x=4
//这地方是自己看18这个数字去假设最接近的他平方数
可是好像有点怪
请问有比较好的办法嘛!?
感谢 :)))
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◆ From: 114.39.116.150
1F：推 mack:x=4是对的 由a=x+b,x为小於a的最大正整数得到 09/01 19:05
2F：→ mack:2b^2+8b-2=0 => b^2+4b-1=0 => b= (-4+√20)/2 = -2 + √5 09/01 19:07
3F：推 booksy:是这样解没错，x要用代的，若x=3,则2xb+b^2 <2*3*1+1^2=8 09/01 23:46
4F：→ booksy:（刚刚最後式子打错）但 x=5 光x^2就比18大，所以x=4 09/01 23:48
5F：推 yasfun:0<=b^2<1 所以 17<a^2<=18 所以 a=4.多 09/02 00:49
6F：→ combine0415:很直觉吧 找平方最接近的 就可知x=4 然後小数部份平方 09/02 12:08
7F：→ combine0415:後的値一定较小 就可反推b=a-4 再回带去算即可 09/02 12:09
8F：推 tzhau:没什麽直不直觉 yasfun板友的叙述才比较完整 09/02 19:23
9F：推 shenasu:ya的解法最直接 b都纯小数了 b^只会更小 所以a一定是4.多 09/03 12:03
10F：→ combine0415:y版友讲的东西 不就是直觉? 不然怎麽想的到 09/04 12:17
11F：→ combine0415:4^2=16 5^2=25 那某数平方=18 整数部分一定就是4 09/04 12:23