※ 引述《Lwms (Uniform is a plus)》之铭言： : 标题: Re: [解题] 逻辑问题 : 时间: Tue Aug 21 20:08:09 2012 : : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.112.30.40 : 推 diego99:这样的叙述依旧是有问题，你提的x在这边并不是未知数 08/21 23:00 : → diego99:而是要把所有比5大的数都找出来做判断 08/21 23:00 : → diego99:呃，不过这的确就是原来那位提出的情况没错... 08/21 23:02 : 推 yasfun:阿阿阿阿阿阿终於有人懂我了我都快哭了T^T 08/23 06:37 : → yasfun:是阿是阿我是想要这样表达的XDDDDDD 08/23 06:37 ㄜ ... 基本上这种讲法概念上没有错, 在逻辑上确实有更精准描述这些概念的东西 不过超出高中范围, 没交. 然後把这些概念混在一起, 就感觉有很多模糊的空间. 考虑一些比较简单的问题: Q1: x ≠ 1 为假, 试求 x 答案 1. x = 1 答案 2. 存在一个 x, 使得 x ≠ 1 为假. 但此时无法判定 x 之值 Q2: (x < 1) or (x > 1) 为假, 试求 x 答案 1. 原题等价 (x >= 1 and x <=1) 所以 x = 1 答案 2. 存在一个 x, 使得 (x < 1) or (x > 1) 为假. 但此时无法判定 x 之值 Q3: if x >= 1 then x > 1 为假, 试求 x 答案 1. x = 1 答案 2. 存在一个 x, 使得 if x >= 1 then x > 1 为假. 但此时无法判定 x 之值 如果三题的答案不一样, 那代表我们对 x 的解读不同 其中第二三题, (if P then Q) 和 (~P or Q) 是等价的, 如果答案不一样, 那就更吊诡了. 回到您原本的说法, 您考虑了 x 的定义域, 以及要 "对每一个 x 均要符合" 的条件 这种论述逻辑的方法, 是 Predicate Logic 的一种, 而非高中所教的 Sentential Logic 假设考虑量化逻辑, 您讲的很多事情确实在逻辑中有对应的字眼. 当 x 是 "variable" 时 (应该就是您说的 自由型) 我们是想描述 "对於所有在定义域里 x 的整体行为", 而非单一行为. 这句话有点抽象, 举个例子来看就很明确 [x 是大於 2 的实数] (对於所有 x), x > 1 [x 是负实数] (存在一个 x), x > 1 [x 是实数] (存在两个 x), x > 1 这边指的 "对於所有在定义域里 x 的整体行为", 就是对於所有"定义域"的 x 整体是否满足"量词"的限制. 所以当我们要考虑这样的状况时, 定义域, 量词 应一并说明. 没有量词的叙述, 在逻辑上是 无法说真或假的 !! 所以, 您觉得会有多种解读的方式, 是因为将之用两种不同逻辑解读, 而再用量化逻辑解读时, 假设量词为 "对於每一个 x" (这也是数学常省略的字眼, 但在逻辑中, 不可省) -- 幽默是把橡皮造的剑：容许你刺中要害却不流血。 Mary Hirsch --

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