这一题我认为可以分两种情况讨论 第一种是小夫和胖虎并不会思考 杀每个人的机率都相同 (也就是最後轮到胖虎 他举枪自尽 杀小夫 杀大雄 机率都是1/3) 第二种是小夫与胖虎跟大雄(也就是解题者)一样 都会思考杀谁对自己较有利 但题目并没有讲得很清楚 所以可能大部分的人会倾向第一种解读 而我试着算了第二种 给大家参考一下 就当做好玩罗 大雄要思考这个问题 必须站在胖虎和小夫的角度 首先 胖虎不可能自杀 所以杀小夫和大雄机率相同 故不需考虑他的想法 而小夫就值得考虑了 小夫有三种选择： 1.杀大雄:若是大雄死了(2/3)则胖虎必杀死小夫(1) 若是大雄没死(1/3)则胖虎杀小夫机率为(1/2) 故小夫死掉机率为2/3+1/6=5/6 1.杀自己:自杀成功机率为(2/3) 自杀失败(1/3)则胖虎杀小夫机率为(1/2) 故小夫死掉机率依旧为2/3+1/6=5/6 2.杀胖虎:胖虎死掉(2/3)自己就不会死(0) 胖虎没死(1/3)则胖虎杀死自己机率为(1/2) 故小夫死掉机率为 1/6 结论是小夫一定选择杀胖虎 然後再以此为前提做思考 故大雄有三种选择 1.杀自己 自己死掉(1/3) 自己没死(2/3) ==>小夫杀胖虎==>胖虎死了(2/3)==>大雄不会死(0) ==>胖虎没死(1/3)==>选择杀大雄(1/2) 死亡机率为1/3+1/3*1/2=1/2 2.杀小夫 小夫死掉(1/3)==>胖虎一定杀大雄(1) 小夫没死(2/3)==>小夫杀胖虎==>胖虎死了(2/3)==>大雄不会死(0) ==>胖虎没死(1/3)==>选择杀大雄(1/2) 死亡机率为1/3+1/3*1/2=1/2 3.杀胖虎 胖虎死掉(1/3)==>小夫一定杀大雄==>大雄死掉(2/3) 胖虎没死(2/3)==>小夫杀胖虎==>胖虎死了(2/3)==>大雄不会死(0) ==>胖虎没死(1/3)==>选择杀大雄(1/2) 死亡机率为1/3*2/3+1/3*1/2=7/18 结论是要开向胖虎 ※ 引述《cloud0121 (哇系soso的克劳德~~)》之铭言： : : 这是今天研习的题目。 : : 大雄命中率是1/3 小夫命中率去是2/3 胖虎命中率是3/3 : : 三人依命中率由小到大顺序开枪， : : 大雄要开向谁，活下来的机率最高? : : 不过不能自行补充题意，考试就这样。 : : 我把我记得的都打出来了。 : : 原本的想法是 朝自己开枪。活下来的机率为66% : : 但和表弟讨论後似乎，开枪对胖虎比较有利， : : 会死的机率为1/3*2/3=2/9,也就是说活下来的机率为77%。 : : 想问有没有其他看法。

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.195.173 ※ 编辑: TheStranger 来自: 124.9.195.173 (08/22 01:53) ※ 编辑: TheStranger 来自: 124.9.195.173 (08/22 01:54) 还可以继续往下想 大雄决定开枪射胖虎 则可讨论胖虎死亡机率 大雄射中胖虎(1/3) 大雄没射中胖虎(2/3)==>小夫射中胖虎(2/3) 胖虎死亡机率为 1/3+2/3*2/3=7/9 接下来讨论小夫死亡机率 大雄射中胖虎 则小夫不会死 大雄没射中胖虎(2/3)==>小夫没射中胖虎(1/3)==>胖虎决定杀小夫(1/2) 小夫死亡机率为2/3*1/3*1/2=1/9 故死亡机率排行: 胖虎(7/9) >大雄(7/18) >小夫(1/9) 这个比赛规则应该是小夫订的吧 ※ 编辑: TheStranger 来自: 124.9.195.173 (08/22 02:16) ※ 编辑: TheStranger 来自: 124.9.195.173 (08/22 02:17) WHY? 杀大雄跟小夫对胖虎没差吧 除非这游戏要继续玩下去 那就更复杂了 刚刚又想到 如果可以对空鸣枪 则大雄选择对空鸣枪=>小夫选择杀胖虎=>胖虎死掉(2/3)=>大雄不会死(0) =>胖虎没死(1/3)==>选择杀大雄(1/2) 则大雄死掉机率只剩1/6 故大雄应该选择对空鸣枪 毕竟若是杀胖虎成功 小夫就要来杀自己了.... ※ 编辑: TheStranger 来自: 124.9.202.158 (08/22 15:29)