作者XII (Mathkid)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学 不等式
时间Sat Jul 14 17:18:51 2012
※ 引述《mrchildrens (人生)》之铭言：
: 1.年级：高一复习
: 2.科目：数学
: 3.章节：多项式函数
: 4.题目：
: 若满足不等式(3x+1)^2>bx^2的整数解恰有3个,请问实数b的范围为
: 5.想法：不等式可整理成为(9-b)x^2+6x+1>0
: 判断图形开口往下,且与x轴有两个交点,这样才符合.
: 解(9-b)x^2+6x+1=0,找与x轴相交的两根,记为c与d(都可用b表示)
: 因为恰有3个整数解,若c与d都是整数则cd的距离必为2.
: 若cd的距离不是整数,则2<cd的距离<3.
: 这样算起来,非常的复杂,请问板上各为高手,这样想法有那里不对?
: 亦或有更好的解法,恳请不吝赐教,谢谢。
易知 b>9, 故负整数代入均不合
又 x=0 为一整数解, 故整数解为0,1,2
=> 100/9≦b＜49/4
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.51.108
1F：推 mrchildrens:感谢您 07/14 17:59