作者vvbird (vv)
看板tutor
标题Re: [解题] 逻辑问题
时间Fri Jul 6 11:33:34 2012
※ 引述《linijay (Ajay)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 4.题目：
: 命题「若2x+y=5则3x-y =/= 10」为假，则数对 (x,y)=? Ans:(3,-1)
: 命题中那个 =/= 是不等於，不是表情符号 ...
: PS.讲义上的题目，注明了是某名校的考题。
这题的状况是这样子
若 P 则 Q
只有在 P 为真, Q 为假时, 才为假
而在这个命题里, P : 2x + y = 5, Q : 3x - y =/= 10
所以 P 为真 , P : 2x + y = 5, Q 为假, ~Q: 3x - y = 10
所以 P 与 ~Q 同时成立时, 就成了二元一次联立方程式
2x + y = 5 & 3x - y = 10
这是用来考逻辑中
命题：「若 P 则 Q」只有在 P 为真, Q 为假时, 才为假
: 5.想法：
: 答案明显地是根据「2x+y=5且3x-y=10」来的，但是左边这句
: 和原来的题目并不一样。应该是要否逆命题才是等价的不是吗？
: 就好像「已知『若A为实数，则A为有理数』为假」，我能说A是无理数吗？
: 还是A可能根本就是个虚数，甚至它根本就是个英文字母不是数？
: 若是它没标明是名校考题，我根本不想理它的啦...
: 想说这题经过了名校的老师们检验，又被讲义编者选到，我还是来讨论一下~~
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: 嗯…我在别的地方看到，「若前提是错的，那不管结论为何，该命题都是对的」
: 套到这题的话，既然原题中该命题为假，那该命题的前提就是对的
: 所以2x+y=5没错，又因该命题为假所以3x-y=10。这样解释对吗？
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◆ From: 123.204.74.202
1F：推 linijay:另请教「若前提为假，则不管结论为何，该命题都为假」这话 07/06 11:38
2F：→ linijay:准确吗？有没有需要修正？谢谢 07/06 11:38
3F：→ jollic:若前提为假，则不管结论为何，该命题都为"真" 07/06 12:09
4F：→ linijay:sorry for typo and thanks for confirm~~ 07/06 12:11