作者jpanimis (王小美)
看板tutor
标题解题 两题日本高中数学
时间Fri Jun 15 12:52:20 2012
1.年级：日本高中数学I
2.科目：数学
3.章节：二次方程式
4.题目：
注：这两题的范围都不超过台湾高中数乙的程度
Q1 k为常数，F(x)=x^2+kx+k^2-2k-4
(1) 求所有X满足二次不等式F(x)<0时K值的范围。
(2) 求二次方程式F(x)=0的一个解在0到1之间，另一解在1到2之间时K值的范围。
Q2 r为实数。两不等式分别为
∣x-5/2∣ > 3/2 ……①
r(x-r^2+6r-12)>2x-8 ……②
(1)求不等式①的解
(2)求满足不等式②的所有x，满足不等式①时r的范围
a.将不等式②整理过後为
b.因此，所求的r值范围为
[Q1答案]
(1) -4/3 < K < 4
(2) (1-√13)/2 < k < 1-√5
[Q2答案]
(1) x<1 ,4<x
(2)a. (r-2)x > (r-2)^3
b. 4小於等於r，1小於等於r < 2
5.想法：
[Q1 想法]
第一小题本来我做得出来，用判别式小於0答案就出来了，但刚刚重做一次不知道为何答
案一直变成K<-4/3，K>4，算不出正确答案…..。
第二小题的答案有两个端点，我用F(x)=(X-a)(X-b)=X-(a+b)X+ab ，令0<a<1，
1<b<2 → 1<a+b<3，0<ab<2，再跟原式对照找出K的范围，但只算对了右边的端点。换用
公式解x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，则只算对左边的范围……。
而且算式都颇为复杂。
[Q2 想法]
第一小题我会，x-5/2 > 3/2 或x-5/2 <-3/2 → x<1 ,4<x
(2)a.我也会，移项一下就好了，X项丢左边，其他丢右边。
(2)b.就卡关了……根据(1)和(2)a. x >〖(r-2)〗^2 → 0<X<1 → 〖0<(r-2)〗^2<1
→1<r<3，但是是错的…
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※ 编辑: jpanimis 来自: 123.193.102.60 (06/15 12:52)
1F：推 ck80865:第一题第一小题怪怪的向上开又要恒小於0 题目抄错? 06/15 13:26
2F：→ ck80865:第二小题 就两个都解出後取交集就是答案.. 06/15 13:27
3F：推 passers:我比较好奇这跟数乙的关系是？怎麽会被拿来比较XD？ 06/15 13:36
4F：推 miiz:第一题第二小题用F(0)>0,F(1)<0,F(2)>0取交集 06/15 15:52
5F：推 Isatis:第一题第一小题的意思应该是 F(x)<0 有解时 K 的范围 06/15 19:12