作者mack (脑海里依然记得你)
看板tutor
标题Re: [解题] 一题乘法公式资优题
时间Sat Jun 9 03:44:33 2012
※ 引述《mardrea (和忠)》之铭言：
: 1.年级：国二上
: 2.科目：数学
: 3.章节：乘法公式
: 4.题目：A=(2006+1/2006)(2007+1/2007)
: B=(根号2006X2007+1/根号2006X2007)^2
: C=((2006+2007)/2+2/(2006+2007))^2
: 比较A,B,C的大小
: 5.想法：
: A和B只要用乘法公式展开就会发现头尾都一样
: 所以只要比中间不一样的部份
: 2007/2006+2006/2007与2的大小
: 因此我得出A>B
: 然後接下来要比C和A 或是B和C
: 如果可以比出C>A或B>C就可以串在一起了
: 但比较A和C实在很麻烦
: 多半是前个括号多一点 後一个括号就少一点
: A=2006X2007+2+1/(2006+2007)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
A=2006X2007+2006/2007+2007/2006+1/(2006+2007)这样才对
: C=((2006+2007)^2)/4+2+4/((2006+2007)^2)
C-A=[(2006+2007)^2/4-2006*2007]+[2-2007/2006-2006/2007]
+[4/(2006+2007)^2-1/(2006+2007)]
=(1/4)+(1/2007-1/2006)+[4/(2006+2007)^2-1/(2006+2007)]
=(1/4)-(1/2006*2007)+[4/(2006+2007)^2-1/(2006+2007)]
>0
C>A
: 然後难不成真的要算出确实数字做异分母分数通分比大小吗?
: 那实在有点复杂耶
: 正解是C>A>B
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