作者doctortwo (肃杀的十月)
看板tutor
标题[解题] 一题三角一题..多项式吧？
时间Wed May 30 22:39:29 2012
2.科目：数学
4.题目：
(1) a是x^2-2x-1000=0的正根，试求
1000
3 + --------------------------- = ??
1000
2 + -----------------
1000
2 + ---------
a
2 2
(2) f(x)= 3sin x + 2sinxcosx + cos x，试求 f(x)的最大值与最小值 (x为实数)
5.想法：
(1) 我有解出来 a=1+根号1001
可是代回去之後发现根本就超难代
是有化出一个分式的东西，但还是很难代...
(2) 我的算法是先把(sinx)^2和(cosx)^用半角公式展开
cos2x -1 cos2x + 1
f(x) = 3 -------------- + sin2x + ------------------
2 2
= 2cos2x + sin2x - 1
因为x是实数，所以最大值就是 根号5 - 1 最小值就是 -根号5 - 1
但答案不是这个...
两题的答案都有点忘记了 = =
因为是之前看到
但题目确定没错
谢谢了
(2)结果是我公式记错了 = = 这个算法应该对
只是 (sinx)^2 = sqrt( (1-cos2x) / 2 )
(1)也搞懂了
感谢所有有回答我的大大
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.179.105
1F：推 eulbXD:第二题 把sin跟cos的平方都用cos的2倍角代换掉 05/30 23:01
2F：→ eulbXD:阿 方法好像一样QQ 05/30 23:02
3F：推 happiness77:可是我用楼上的方法算出M = √2 + 2 m = -√2 + 2 05/30 23:09
4F：→ happiness77:另外第一题 取a = √1001 + 1 代入 再逐次有理化 05/30 23:10
5F：→ happiness77:即分子分母同乘√1001 － 1 这样应该就解得出来了 05/30 23:11
6F：推 Raininsky:第一题没有那麽复杂吧... 2+1000/a通分 = (2a+1000)/a 05/30 23:17
7F：→ Raininsky:a是根所以a^2 = 2a+1000 继续推下去应该就很好解了 05/30 23:19
※ 编辑: doctortwo 来自: 59.115.179.105 (05/31 00:38)
8F：→ diego99:1000=a^2-2a 把全部的1000改掉应该就行0.0 05/31 02:11