作者TheStranger (guest)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学奥林匹亚竞试试题
时间Mon May 28 23:40:06 2012
※ 引述《ufchen2001 (康康)》之铭言：
: 1.年级：国一
: 2.科目：数学
: 3.章节：数学奥林匹亚竞试试题
: 4.题目：
: 第一题:
: 5 5 5 5
: --- + ----- + ----- + ...+ -------------- =
: 1 1+2 1+2+3 1+2+3+... +99
1+2+3+...+k=k(k+1)/2
99 5 1
原式=Σ -------- =10Σ------- =10[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....(1/99-1/100)]=99/10
k=1 k(k+1)/2 k(k+1)
: 想法：
: 这是个分数的题目,分母通分成 1+2+... +99 应该是4950吧
: 可是分子应如何处置?
: 第二题:
: 将 1 1 1 1 的结果化为最简分数後,其分子必有哪一个因数?
: --- + --- + --- + ... + ----
: 1 2 3 28
: 答案是29
: 想法:
: 质数因无法化简,都有可能..为何不是23或19呢?可否解答?
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◆ From: 124.9.193.49
1F：推 dail520:(1/1+1/28)+...+(1/14+1/15) = 29/1*28 +...+(29/14*15) 05/29 01:14
2F：→ asi710907:99/10是正解 只是这方法不太符合标题国一生吧?? 05/29 15:15
3F：推 TOOYA:高中数列级数的基本题 在国中竞赛应该不过分 加减乘除而已 05/30 01:43
4F：→ asi710907:如果引导成国中的等差级数和特殊单位分数题型混搭,来 05/30 15:00
5F：→ asi710907:解释引导^^ 05/30 15:17