作者hsnupool (abc)
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标题Re: [解题] 希望杯小学六年级题目
时间Wed May 23 00:43:27 2012
※ 引述《piaggio ()》之铭言：
: 1.年级：六年级
: 2.科目：数学
: 3.章节：希望杯考题
: 4.题目：
: 用1 至9 这九个数字组成三个三位数，每个数字只能用一次， 这个三位数有以下的关系：
: 最大数是最小数的3 倍，中间数是最小的2 倍，例如327、654、981 及273、546、819 这
: 两组数均符合要求，写出另一组满足上述关系的三个三位数
: 5.想法：
: 此三数的总和为6的倍数
: 且最小的数从123~329
: 除了土法炼钢从最小的数开始
: 还有透过一些删除技巧外
: (例如:尾数不可以为5)
: 有没有什麽比较好的方法
: 可以快速找出答案的??
: 谢谢!
想法:
从个位数下手:三个数(由小到大)的个位数共有以下7种情形
(2,4,6)(3,6,9)(4,8,2)(6,2,8)(7,4,1)(8,6,4)(9,8,7)
分别代表 _ _ 2 _ _ 4 _ _6 以此类推
百位数只有(1,3,5)(2,4,6)(2,5,8)(3,6,9)这4种
跟(2 4 6) 合的只有(1 3 5)
可以迅速找到192 384 576
如果只是要找出另一组的话 刚好最简单的就是答案= =
上面全部共4*7=28种 扣掉重复数字的 剩下
(135)-(246)(482)(628)(864)(987)
(246)-(987)
(258)-(369)(741)
(369)-(482)(741) 剩10种
(135)-(246)代表1_2 3_4 5_6 以此类推
除了题目给的 跟192 384 576 应该是剩一组219 438 657 共4组解
10种组合 每种都剩3个数字去凑 应该很快
参考看看噜
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.145.242
※ 编辑: hsnupool 来自: 114.43.145.242 (05/23 01:22)
1F：推 piaggio:感谢! 05/23 08:41
2F：推 piaggio:顺便问一下为何百位数只有那四组可能,(1,3,4)也有可能吧 05/23 21:56
3F：→ hsnupool:有可能有(我没找) 因为134剩下的数字都很大 感觉难有解 05/23 22:35
4F：→ hsnupool:可配(628)(987) 刚试过无解 05/23 22:40
5F：推 piaggio:所以必须多考虑几组,很感谢你的分享! 05/24 12:21