※ 引述《Ericdion ( 由心出发 )》之铭言： : 1.年级：高一下 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目：四位丐帮，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起参加武林聚会 : 为充分沟通，规定相同门派的不可以坐在一起，则在此规定下，这八位 : 武林人士坐成一列的方法数为 答案：2304 : 5.想法： : 可以把题目转换成 AAAA BB CC作直线排列 同字不相邻 : 因为A有4个 所以必需用其他的字母间隔开 : 故可得知 A A A A : ^0 ^0 ^0 : 0 的部分可考虑用 BBC (或是BCC)去插空位 : 4个A为4个不同的人做调换＝＞4! : ex: A B A B A C A : ^ ^ ^ ^ ^ ^ : 还有一个未放进去的C(或是B)还有6个位置可置入 : 其中BB也可换位置＝＞2! : 考虑是用BBC或BCC插空 有2种情形 : 故可知答案为： 6×4!×2!×2=576 : 这和答案差4倍了 不晓得我哪里算错了！！ : 请赐教其他更好的方法 感恩！！ 我的方法是先想 A A A A ，然後插入B，但是要注意因为ABC三者不能并排 所以先把B放在最前面 BA A A A，此时因为只有两个C，所以另一个B只能 放在两个A的中间，放完後C剩余有两个空位，即BA A A A ^ ^ ^ B可放置处 这样子的结果会有 4!×C(2,1)×C(3,1)×C(2,1)×2! =576， 但是同理B也可放置在後，C也是一样，即可能的结果有 BA A A A A A A AB CA A A A A A A AC， 因为B和C的个数相同，所以一共会有以上的四种情形。 所以答案会是 4×576 =2304 --

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