※ 引述《Ericdion ( 由心出发 )》之铭言： : 1.年级：高一下 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目：四位丐帮，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起参加武林聚会 : 为充分沟通，规定相同门派的不可以坐在一起，则在此规定下，这八位 : 武林人士坐成一列的方法数为 答案：2304 : 5.想法： : 可以把题目转换成 AAAA BB CC作直线排列 同字不相邻 : 因为A有4个 所以必需用其他的字母间隔开 : 故可得知 A A A A : ^0 ^0 ^0 : 0 的部分可考虑用 BBC (或是BCC)去插空位 : 4个A为4个不同的人做调换＝＞4! : ex: A B A B A C A : ^ ^ ^ ^ ^ ^ : 还有一个未放进去的C(或是B)还有6个位置可置入 : 其中BB也可换位置＝＞2! : 考虑是用BBC或BCC插空 有2种情形 : 故可知答案为： 6×4!×2!×2=576 : 这和答案差4倍了 不晓得我哪里算错了！！ : 请赐教其他更好的方法 感恩！！ 4!(C2.1*4!+C3.1*C2.1+C2.1*2!*2!)=2304 4个A先排列4! 因有五个空位为使A都分开来,所以左右两边的空位只能有一个有人 其它4个空位4! 另外如果两边的空位都没人的话 就止剩3个空位,所以有1个空位有2个人 为使B.C不相邻,所以2个人的空位由B和C各选1人 又这2人可互换位置2! 剩下的2个空位就由剩下的2个人置入2! C2.1为C2取1 不清楚再问喔!^^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.106.57