作者Liuying (流萤)
看板tutor
标题Re: [解题] 建中期中考
时间Sun May 20 21:22:06 2012
※ 引述《ghost17612 (就是要ROCK)》之铭言：
: 1.年级：建国中学高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：排列组合
: 4.题目：
: C8^2 + C8^2 + C8^2 + C8^2 + C8^2 + C8^2 + C8^2 + C8^2 + C8^2=12870
: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
: 5.想法：
: 用巴斯卡定理之类的...... 可是完全没有头绪如何下手阿
: 麻烦板上的各位大大了 !!
提供另一种解法, 用二项式定理
(1+x)^8=C(8,0)+C(8,1)x+....+C(8,8)x^8
(x+1)^8=C(8,0)x^8 +C(8,1)x^7+...+C(8,8)
两式相乘
(1+x)^16=[C(8,0)+C(8,1)x+....+C(8,8)x^8][C(8,0)x^8 +C(8,1)x^7+...+C(8,8)]
比较两边x^8的系数
左边为C(16,8)
右边即为C(8,0)^2 +C(8,1)^2+.....+C(8,8)^2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.77.234
1F：推 linijay: 05/22 21:17