太复杂的题目(三种情形)我喜欢用排容作 一来可以简化题目省去一些特殊方法 再来也比较好应用在类似的题目上 排列问题 两个人不是相邻就是不相邻 但三人以上不相邻或是"至少"两个以上相邻 所以 两个人 相邻不相邻都好算 三人以上 不相邻可能比较好算 因此 四人不相邻我令为 A 两人相邻我令为B、C 所求各组皆不相邻即为A&B'&C' 话三个圆的集合图就可以知道 A&B'&C'=A-A&B-A&C+A&B&C 这麽一来就剩两种条件来讨论， 除了A&B&C 但也不难算 A算法 A组排列完後有五个空格 中间三个空格必须选才会分开 剩下四个人可分为四组(1,1,1,1) 或三组(2,1,1) 四组五个空格有两种选择 三组五个空格只有一种选择 三组其中一组两人可调换 我习惯用分组分堆後排列写法才不会乱 因此 A=4!*{[C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)/4!]*4!*2 +[C(4,2)*C(2,1)*C(1,1)/2!]*3!*2!}=2880 A&B算法 A&B=A&C相同算法 B相邻可互换故2! 把它当成一个，加上C共有三个 故只有一种分法(1,1,1) A&B=4!*2!(C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)/3!*3!)=288 A&B&C算法 剩下两组 无法把A分开故为0 答案 2880-288-288=2304 分组分堆不是每个人都喜欢这样写 观念好也可以省略直接排列 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.222.26.63