排容 4!*C(5,4)*4!所有a分开的方法数-2*3!*2!*4!a分开且b或c有相邻的方法数 2b2c排*5空隙取4*4a排进去 b或c相邻*a以外的做排列*相邻者对调*a对调 =2880-576=2304 第二个式子应该还要有C4,4 挤不下就不打了 排容要加的交集是空集合 BB且CC相邻无法4A分开 这种"我为人人，人人为我"不相邻的题目我最习惯用排容教 把观念拉在一起讲一次搞懂 後面的题目会比较方便.. ※ 引述《Ericdion ( 由心出发 )》之铭言： : 1.年级：高一下 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目：四位丐帮，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起参加武林聚会 : 为充分沟通，规定相同门派的不可以坐在一起，则在此规定下，这八位 : 武林人士坐成一列的方法数为 答案：2304 : 5.想法： : 可以把题目转换成 AAAA BB CC作直线排列 同字不相邻 : 因为A有4个 所以必需用其他的字母间隔开 : 故可得知 A A A A : ^0 ^0 ^0 : 0 的部分可考虑用 BBC (或是BCC)去插空位 : 4个A为4个不同的人做调换＝＞4! : ex: A B A B A C A : ^ ^ ^ ^ ^ ^ : 还有一个未放进去的C(或是B)还有6个位置可置入 : 其中BB也可换位置＝＞2! : 考虑是用BBC或BCC插空 有2种情形 : 故可知答案为： 6×4!×2!×2=576 : 这和答案差4倍了 不晓得我哪里算错了！！ : 请赐教其他更好的方法 感恩！！ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.81.16.58 ※ 编辑: Kivin 来自: 219.81.16.58 (05/17 13:47)