这种题目通常把排列的方法分细一点会让你之後比较好算 可分为 _ A _ A _ A _ A _ A 4!x4!=576 A _ A _ A _ A _ A _ 4!x4!=576 A _ _ A _ A _ A 4!x C(4,1) x C(2,1) x 2! =384 (B1 B2 (不能取跟前面 剩下两个随便 C1 C2任取一) 一样英文字母的) A _ A _ _ A _ A 同上=384 A _ A _ A _ _ A 同上=384 把以上的可能性全部加起来就是2304 ※ 引述《Ericdion ( 由心出发 )》之铭言： : 1.年级：高一下 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目：四位丐帮，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起参加武林聚会 : 为充分沟通，规定相同门派的不可以坐在一起，则在此规定下，这八位 : 武林人士坐成一列的方法数为 答案：2304 : 5.想法： : 可以把题目转换成 AAAA BB CC作直线排列 同字不相邻 : 因为A有4个 所以必需用其他的字母间隔开 : 故可得知 A A A A : ^0 ^0 ^0 : 0 的部分可考虑用 BBC (或是BCC)去插空位 : 4个A为4个不同的人做调换＝＞4! : ex: A B A B A C A : ^ ^ ^ ^ ^ ^ : 还有一个未放进去的C(或是B)还有6个位置可置入 : 其中BB也可换位置＝＞2! : 考虑是用BBC或BCC插空 有2种情形 : 故可知答案为： 6×4!×2!×2=576 你这样会少算，因为BBC就有 B1 B2 C1，然後还要任意排 B1 B2 C2，也要再任意排 所以理论上会是C(2,1)乘3! 但是这样又会多算(如第一篇推文的板友算出的答案) 因为如果你一开始是挑B1 B2 C1在中间三个空格 然後剩下的C2放在最B1旁，所以排列是 A B1 C2 A B2 A C1 A 跟你挑 C2 B2 C1 在中间 剩下的 B1在 C2 左边插入，跟上面一样是A B1 C2 A B2 A C1 A 这用以上的算式会当作两种排列方法，但实际上是同一种 所以又重复多算了 : 这和答案差4倍了 不晓得我哪里算错了！！ : 请赐教其他更好的方法 感恩！！ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.224.83 ※ 编辑: isiotem 来自: 140.112.224.83 (05/16 23:38) ※ 编辑: isiotem 来自: 140.112.224.83 (05/16 23:38)