作者Ericdion ( 由心出发 )
看板tutor
标题[解题] 高一下 数学 排列组合 高师附 期中考
时间Wed May 16 22:39:11 2012
1.年级：高一下
2.科目：数学
3.章节：排列组合
4.题目：四位丐帮，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起参加武林聚会
为充分沟通，规定相同门派的不可以坐在一起，则在此规定下，这八位
武林人士坐成一列的方法数为
答案：2304
5.想法：
可以把题目转换成 AAAA BB CC作直线排列 同字不相邻
因为A有4个 所以必需用其他的字母间隔开
故可得知 A A A A
^0 ^0 ^0
0 的部分可考虑用 BBC (或是BCC)去插空位
4个A为4个不同的人做调换＝＞4!
ex: A B A B A C A
^ ^ ^ ^ ^ ^
还有一个未放进去的C(或是B)还有6个位置可置入
其中BB也可换位置＝＞2!
考虑是用BBC或BCC插空 有2种情形
故可知答案为： 6×4!×2!×2=576
这和答案差4倍了 不晓得我哪里算错了！！
请赐教其他更好的方法 感恩！！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.103.247
※ 编辑: Ericdion 来自: 114.27.103.247 (05/16 22:39)
1F：推 FableKevinS:BBC BCC 三个个自都可在排列 你没考虑进去 05/16 23:00
这个我有想过
可是这样算法就会变成 6×4!×2!×2×3!=3456 这个答案差更多
目前是找不到自己的盲点到底在哪里 不晓得哪里算错了
※ 编辑: Ericdion 来自: 114.27.103.247 (05/16 23:06)
2F：推 FableKevinS:我用了3个方法算都是 1728 0.0 05/16 23:19
3F：推 shenasu:BBC<=这个C 你有没有做选取的动作? 同理有选这个B吗=>BCC? 05/16 23:21
4F：→ FableKevinS:4!*[C(2,1)C(2,2)3!+C(2,2)C(2,1)3!]*6 05/16 23:22
5F：→ FableKevinS:4![2*2*3!+(2*1*3!+1*2*3!)*2] 05/16 23:23
6F：→ FableKevinS:4![2*2!*2!+2*2!*2!+2*2!*2!+2*2!*2*6] 05/16 23:24
7F：推 diego99:我会用BC任意排的情况来决定A之後要放哪耶 05/17 02:01
8F：→ diego99:明天再把作法放上来好了，想睡@@ 05/17 02:01