作者jewry2005 (犹太)
看板tutor
标题Re: [求助] 排列组合问题
时间Wed May 16 12:34:39 2012
※ 引述《thenewone (Kelly)》之铭言：
: 将七件相同物品分给三人，一人至少1个、一人至少两个、
: 一人至少3个，则分法有：
: （1，2，4）*3！=6
: （1，3，3）*3！／2！=3
: （2，2，3）*3！／2！=3
: 6+3+3=12种
: 但如果用H (3,1)= C (3,1)=3
: 为何答案不同呢？
H(3,1)表示a至少1个、b至少2个、c至少3个，是有限定的
但是这题是某人至少1个、某人至少2个、某人至少3个，是没限定的
要用H算的话，要每人先分一个，再扣掉其中不合的(1，1，5)
H(3,4) - 3!/2! = C(6,4) - 3 = 15 - 3 = 12
: 另一题
: 将6个球全放入3个箱子，每箱至少一个，球同箱异，则分法：
: (1,1,4)*3!/2!=3
: (1,2,3)*3!=6
: (2,2,2,)*1
: total: 3+6+1=10
: 另解H(3,3)=C(5,2)=10
: 为何这题两种算法答案又相同@@
: 搞混了不知道差别在哪＞＜
: 谢谢各位老师！
a箱至少1个、b箱至少1个、c箱至少1个
每箱至少1个，因为最少的个数一样，可以直接用H
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◆ From: 114.26.153.120
1F：→ thenewone:谢谢！！^_^ 05/16 14:42