作者ivorycoast ()
看板tutor
标题[解题] 排列组合
时间Tue Apr 17 15:15:08 2012
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：排列组合
4.题目：某社团有8位干部，其中有2位是女生，6位是男生，
为准备成果发表会，这8位干部商量好两人一组，
共分成四组，分别负责教学、事务、公关、财务等
四个职务，但每一组至少有一个男生，则这8人职务
的安排共有几种方式？
ANS：2160
5.想法：我是先将6个男生中选四个排入四组中，再将剩下两男两女
排入，所以做法是C(6,4)x4!x4!，这样做出来的答案是正确
答案的4倍，检视做法後，觉得可能问题是出在先选四个男生
排入，之後再排二男二女时，有两个男生的那两组都会重覆算
所以应该修正成C(6,4)x4!x4!/2!x2!，不知道这样的想法是否
正确？烦请各位老师替我检查一下，谢谢!!
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◆ From: 118.171.67.171
1F：推 Kivin:6*5*3*4! 两女各选一男、四男再分两组 最後各组分职务 04/17 19:15
2F：推 shenasu:楼上方法也很简洁! 04/17 23:58
3F：推 star56:6*5*[C(4,2)*C(2,2)]*(4!/2!) 先分组 再分职务 但两组都男 04/19 01:46
4F：→ star56:有可能重复算 所以4!选完要除以2! 04/19 01:47
5F：推 Nimrodel:楼下有一篇写很清楚了..简单来说,你犯了不同物分配的忌讳 04/19 10:09