作者alamabarry (.............)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学 多项式
时间Mon Apr 9 23:33:34 2012
※ 引述《nasada12 (NASA)》之铭言：
: 1.年级： 高一
: 2.科目： 数
: 3.章节： 多项式
: 4.题目：
: 设三次多项式f(x)=(x-1)g(x)，g(x)=ax^2+bx+c，a.b.c为实数
: 若a。f(0)>0，f(3)<0，f(5)>0，则下列哪些选项正确?
f(0)>0 得g(0)<0 c<0
f(3)<0 得g(3)<0 9a+3b+c<0
f(5)<0 得g(5)>0 25a+5b+c>0
(A)(B)(C)
g(0)<0 g(3)<0 g(5)>0
勘根则可知3~5必有根
又此为二次式最多两个根 且确定3~5有一根
得 0~3不可能有偶数个根
故可知另一根有可能>5或<0
若>5 则开口向下a<0 两根和为正 b>0 两根积>0 c<0
若<0 则开口向上 a>0 两根和可正可负 b无限制 两根积<0 c<0
所以
a b不一定必为正或负 皆有可能发生 (A)(B)不选 (C)对
(D)
25a_+5b+c>0 且c<0
所以25a+5b>0 所以5a+b>0 (D)对
(E)
g(0)<0 g(3)<0 且之前有说过0~3必无根
所以g(1)=a+b+c<0 (E)对
以上
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.222.26.63
1F：→ alamabarry:我的看法跟大家不太相同~参考看看有没有错误的地方 04/09 23:43
2F：→ SJOKER:照原po文字所述,是a乘上f(0)>0 04/10 00:20
3F：→ SJOKER:(D)选项您的判断方法直观许多 :) 04/10 00:22
4F：推 nasada12:的确是a乘上f(0)>0的意思~ 04/10 04:17
5F：→ alamabarry:不太懂 a*f(0)>0 ? 04/10 22:49