※ 引述《crazymars (什麽时候才有日出)》之铭言： : ┌───┐ : │ ＼ │ 15 若转一圈为展开图的对角线长√(4^2+15^2) : │ ＼ │ : └───┘ : 4 : B' C : ┌───┬───┐B : │ ＼ │ │ : │ │ ＼│ 15 : └───┴───┘A : 4 D 4 : 若转两圈 藉由反射原理得 为两个展开图矩形拼接的对角线长 √(8^2+15^2) : (补充说明 如果A拉一条直线到B'就是 A藉由CD边连到B 的最短路径) : 以此类推 : 转五圈为五个展开图矩形拼接的对角线长√(20^2+15^2)=25 : sorry我完全不会画图......... : 只能心领神会了 为什麽两个对角线会遵守反射原理 ? 如果选的不是五等分点, 那这些对角线也不会是同样的斜率(方向), 这样的说明有点倒过来了. 我们知道绕五圈将它展开来看应该变成下图 (为假设等分, 各矩形高不同) ┌─┐ ├─┤ ├─┤ ├─┤ ├─┤ └─┘ 将矩形稍微往右推 变成下图 B ┌─┐ ┌─┼─┘ ┌─┼─┘ ┌─┼─┘ ┌─┼─┘ A└─┘ 此图中, 每个矩形高不尽相同但总和为 15, 宽则皆为 4, 我们想找出如何分配高使得 对角线的总和最短. 我们观察到, 若各矩形高相同, 则各对角线相连会成为一直线 AB, 若矩形高不尽相同, 则会成为五折线 所以回到你的问题, 理由是, 两点间最短距离为直线, 对角线相连後会连接 AB 为使连结 AB 直线和最短, 则仅能使对角线落在 AB 直线上. 由於宽皆为 4, 容易看出高必须相等. -- 女人要麽是奴隶，要麽是暴君，但绝非男人的伴侣。 L. V. Sacher Masoch --

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