作者nasada12 (NASA)
看板tutor
标题[解题] 高一上数学 多项式
时间Mon Apr 2 13:22:09 2012
1.年级： 高一上
2.科目： 数学
3.章节： 多项式
版本、章节数、主题
4.题目：
北一女 98学年度 高一上 期末考
第一题
f(1+3i)=5-2i
f(1-3i)=?
5.想法：
这个题目从学生时代就没搞清楚...orz 当时也不求甚解
f(1+3i)=5-2i
f(1+3i)-5+2i=g(1+3i)=0
令f(1+3i)-5+2i为一个新的g(x)，x代1+3i
f(1-3i)-5+2i=g(1-3i)=0
对g(x)而言，1+3i和1-3i共轭虚根 (但g(x)不知道是否能确认为实系数多项式...)
把f(1-3i)-5+2i=0整理
得f(1-3i)=5-2i
但答案是5+2i
orz
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◆ From: 58.114.218.95
1F：推 flypanda:如果f(x)是实系数方程,g(x)就不可能是呀...会有一个2i呀 04/02 14:37
2F：推 flypanda:这题是否能直接用"运算完取共轭=共轭後去运算"来解释呢? 04/02 14:40
3F：推 Nimrodel:这题正确的条件就是要f(x)为实系数多项式 04/02 14:48
4F：推 cih3121181:5-2i不是一个定值..会随着你假设的X改变 原本是个X的函 04/02 15:31
5F：→ cih3121181:数 X代1+3i 跟 1-3i会跟着改变 04/02 15:33
6F：→ nasada12:谢谢各位热心板友 很清楚易懂 04/05 23:23