作者Trois1141 (Trois)
看板tutor
标题[解题] 又是一题C的问题
时间Sun Apr 1 10:00:43 2012
1.年级：二
2.科目：数学
3.章节：排列组合
4.题目：设n,an,bn皆为N,且[1+2^(1/2)]^n=an+bn*2^(1/2),则an/bn(n--->无穷大)=____
Answer=2^(1/2)
5.想法：找规律
a1=C(1,0)=1;a2=C(2,0)+2C(2,2)=3;a3=C(3,0)+2C(3,2)=7;
a4=C(4,0)+2C(4,2)+4C(4,4)=17
b1=C(1,1)=1;b2=C(2,1)=2;b3=C(3,1)+2C(3,3)=5;b4=C(4,1)+2C(4,3)=12
发现
b1=1
a1=1
b2=1+1=2
a2=1+2=3
b3=2+3=5
a3=2+5=7
b4=5+7=12 bn=a(n-1)+b(n-1)
a4=5+12=17 an=bn+b(n-1)
(1)an/bn=[bn+b(n-1)]/bn=? 不会了
(2)an/bn=[bn+b(n-1)]/bn=[a(n-1)+b(n-1)+b(n-1)]/[a(n-1)+b(n-1)]=?
总觉得好像快解出来了
还是我整个方向错了?
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