作者Nimrodel (大步向前)
看板tutor
标题Re: [解题] 一题排列组合
时间Thu Mar 29 16:27:47 2012
※ 引述《happiness77 (Keep Going)》之铭言：
: 1.年级：高一下
: 2.科目：数学
: 3.章节：排列与组合 相异物之排列
: 4.题目：甲乙丙丁戊己庚七人排成一列，若甲、乙不排首位，丙不排末位，有几种排法？
: 5.想法：
: 这题我知道是用反算法，但我有疑问，甲、乙不可能同时排首位吧?
: 这样的话算法是不是就变成
: 全部排列 － 甲首位丙末位 － 乙首位丙末位
这样分太复杂, 建议单纯就文字的排容来处理就好...
例如:
全部－甲or乙排首－丙排末＋(甲or乙排首,丙排末)
= 7! － 2*6! － 6! ＋2*5!
= 5040 － 1440 － 720 ＋ 240
= 3120 #
: = 7! － (6! + 6! － 5!) － (6! + 6! － 5!) = 1400
: 觉得好像哪里怪怪的
: 请各位老师指点 谢谢
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◆ From: 163.21.252.206
1F：推 shenasu:推排容 扣一人错 加二人错 03/29 16:33
2F：→ shenasu:人不多 就画出来甲XXXXXX 乙XXXXXX 和XXXXXX丙 不合 扣掉 03/29 16:35
3F：→ shenasu:但是以下两种情形 你重复扣 甲XXXXX丙 和乙XXXXX丙 所以要 03/29 16:35
4F：→ shenasu:要加回来 03/29 16:35
5F：→ Nimrodel:所以我的经验是, 只要限制两人以上就请用排容了, 别正面. 03/29 16:36
6F：推 alamabarry:A'^B'^C'=(A+B+C-A^B-B^C-C^A+A^B^C)' 03/31 01:34