假设部队往右方走, 排头是A,排尾是B, B =======> A 总长200公尺 雷一开始在B点,往右要跑到排头A,他要花的时间为: 200 / (V2 - V1) ..............X式 (A,B距离) (雷恩对部队相对速度) 跑到排头以後,他要跑往排尾,但这时候排尾也向他走. 跟B相遇时,他跟B的移动距离和就是部队长200公尺 折返瞬间部队位子 B =====> A 尾 => 遇 <=雷 相遇时部队位子 B =====> A 从排头到排尾所花时间为: 200 / (V2 + V1) ..............Y式 (A,B距离) (排尾跟雷恩同向跑的速度) X + Y 就是他从A到B折返回A花的时间,乘以10就是他完成10次所花时间. 而这时间内部队往前了2000公尺, 因此可得关系式: 10*(X + Y)*V1 = 2000 整理X+Y,简化式子可得 V2^2 - V1^2 = 2V1*V2 同除以V2, 然後设V1/V2为x 可得 1 - x^2 = 2x ==> x^2 + 2x -1 = 0 解方程式, x = 2^(1/2) - 1 (一个解不合) 这就是V1/V2的比值了. --

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