作者happiness77 (Keep Going)
看板tutor
标题[解题] 高一数学 指数方程式
时间Fri Dec 16 00:08:30 2011
2a+1
Q：a为实数，方程式 5^X - ￣￣￣￣ = 2a 有实数解，求a之范围
5^X
这题我设5^X为T，则方程式可写成 T^2 - 2aT - (2a+1) = 0
解得T为-1(不合)或2a+1
因有实数解，故T = 5^X = 2a+1 > 0
解得a > -0.5 (参考书答案)
但我有个疑问
T^2 - 2aT - (2a+1) = 0 有实数解 那可否用判别式 > 0 来解呢?
(2a)^2 - 4(1)(-2a+1) > 0
→ 4a^2 + 8a + 4 > 0
→ a+1 > 0
→ a > -1
跟参考书答案不一样，想请教各位原因
谢谢
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◆ From: 211.78.175.203
1F：推 doa2:因为这样不能保证T有正根 12/16 00:11
2F：推 shenasu:可以 但也要加上楼上条件 正根 用根与系数 12/16 00:13
3F：推 shenasu:抱歉 好像不能确定必为正根 12/16 00:16
4F：→ cooool:另外 若分母为未知数 必须说明 分母不为0 12/16 12:43
5F：→ theoculus:T = 5^X = 2a+1 > 0 ...不是说明了吗 12/16 12:56
6F：→ cooool:抱歉 眼残 12/16 15:02
7F：推 shenasu:只能确定有正跟 不能确定两个都是正跟 还要讨论 12/17 17:11