作者doa2 (迈向名师之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学 二年级 圆锥曲线
时间Sun Dec 4 12:35:14 2011
※ 引述《cvsi04236 (ＢＢ小Ｂ)》之铭言：
: 1.年级：高二
: 2.科目：数学
: 3.章节：圆锥曲线
: 4.题目：
: 平面上有一抛物线 y^2=20x 和另一椭圆
: 椭圆的焦点F1为抛物线的焦点 F2为(5,4)
: 求可和抛物线有交点的最小椭圆长轴长 (ANS:10)
: 5.想法：
: 我想说用图形观察的方式可能不准 後来想改用方程式联立的方法解
: 令椭圆为 (x-5)^2 (y-2)^2
: _________ + ________ =1 然後x用 y^2/20代入
: a^-4 a^2
: 结果变成4次方程式 QQ 因为答案是10 我想说应该有用图形的方式解
: 请问大家有什麽解法呢
利用定义，抛物线准线L: x=-5
___
抛物线上任一点P满足d(P,L)=PF1
___ ___ ____
又椭圆满足PF1+PF2=2a>F1F2=4
___ ___ ___
又PF1+PF2=d(P,L)+PF2 ≧ d(F2,L) =10
故2a之最小值为10
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.200.155.110
1F：推 cvsi04236:了解!!感谢!! 12/04 12:56