作者Lefty (Lefty)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学
时间Mon Sep 26 23:22:57 2011
※ 引述《gotowhere (goto)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：翰林版/第3章/多项式
: 4.题目：f(x)=x^2008 + x^97 + 1,则f(x)除以x^2+x+1的余式为?
: 5.想法：因为f(x)除以(x^3 -1)的余式为2x+1
: 所以f(x)除以(x^2+x+1)的余式为2x+1
: 不太懂他解答上面的做法,请赐教,谢谢
题目问：f(x)=(x^2+x+1)Q(x)+R(x)，求R(x)=？
已知f(x)=(x^3-1)q(x)+2x+1
则f(x)=(x-1)(x^2+x+1)q(x)+2x+1
可知f(x)=(x^2+x+1)Q(x)+2x+1
此时Q(x)=(x-1)q(x)
因deg(2x+1)=1
故 2x+1 除 x^2+x+1 之余式仍是 2x+1
(可直接依其次方得知，此余式不能再被除式除了)
所以可以确认f(x)=(x^2+x+1)Q(x)+2x+1是成立的
故可知R(x)=2x+1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.138.207
1F：→ gotowhere:了解,谢谢 09/26 23:30
2F：推 monst:详细推 09/27 01:18