作者s00459 (沉静)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学
时间Mon Sep 26 23:18:37 2011
※ 引述《gotowhere (goto)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：翰林版/第3章/多项式
: 4.题目：f(x)=x^2008 + x^97 + 1,则f(x)除以x^2+x+1的余式为?
: 5.想法：因为f(x)除以(x^3 -1)的余式为2x+1
: 所以f(x)除以(x^2+x+1)的余式为2x+1
: 不太懂他解答上面的做法,请赐教,谢谢
因为 x^2+x+1 不能分解
但是 (x^2+x+1)(x-1)=x^3-1
将x^3=1代入f(x)得2x+1
故可令f(x)=x^2008+x^97+1=Q(x)*(x^3-1)+(2x+1)
再将其除以(x^2+x+1)可得余式为(2x+1)
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◆ From: 114.39.88.74
1F：推 gotowhere:了解,谢谢 09/26 23:29