作者gutsworld ( )
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学
时间Sun Sep 25 13:08:57 2011
先求 sqrt[1+2x*sqrt(1-x^2)]+sqrt[1-2x*sqrt(1-x^2)] 的平方
{sqrt[1+2x*sqrt(1-x^2)]+sqrt[1-2x*sqrt(1-x^2)]}^2
= [1+2x*sqrt(1-x^2)] + [1-2x*sqrt(1-x^2)]
+2sqrt{[1+2x*sqrt(1-x^2)]*[1-2x*sqrt(1-x^2)]}
= 2 + 2sqrt{1-[2x*sqrt(1-x^2)]^2}
= 2 + 2sqrt[1-4x^2*(1-x^2)]
= 2 + 2sqrt(4x^4-4x^2+1)
= 2 + 2sqrt[(2x^2-1)^2]
------
1/sqrt(2) ≦ x ≦ 1 → 0 ≦ 2x^2-1 ≦ 1
故sqrt[(2x^2-1)^2] = 2x^2-1
------
= 2 + 2(2x^2-1)
= 2 + 4x^2 - 2
= 4x^2
故所求为sqrt(4x^2)= 2x
手边没纸笔 观念应该是这样
如果有误请多包涵
※ 引述《thatsfine (well)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：这个...好像是1-1数与数线= =
: 4.题目：
: 设1/(根号2)<=x<=1
: 化简 根号(1+2x根号(1-x^2))+根号(1-2x根号(1-x^2))
: (sorry我不会打根号....)
: 5.想法：
: 完全没有头绪.....不懂前面给的条件如何应用到後面的化简式子QQ
: 拜托高手帮忙:((((((((((((((((
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◆ From: 114.34.46.223
1F：推 devil115789:推这方法 我也是想到这个 09/26 22:10