作者gwlc (gwlc)
看板tutor
标题[解题] 三角函数
时间Thu Aug 25 17:14:34 2011
1.年级：95课纲高一、99课纲高二
2.科目：数学
3.章节：三角函数
4.题目：设直角三角形的两股长分别为a和b，斜边为c，内切圆半径长为r，外接圆半径
为R，则r+R=？
5.想法：这是东吴大学今年进修学士班的考题
选项有4：(1)c (2)(a+b+c)/2 (3)(a+b)/2 (4)2(a+b-c)
我是利用三角形面积a*b/2=(a+b+c)*r/2
得到r=ab/(a+b+c)
三角形面积a*b/2=abc/4R
得到R=c/2
但是r+R却得不到选项里的任一答案
因此上来请教大家
谢谢
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◆ From: 122.124.56.85
1F：→ Cortan:a+b=c+2r r=(a+b-c)/2 08/25 17:19
2F：→ Cortan:上面公式是利用圆外一点切线长相等求得 08/25 17:21
3F：→ gwlc:了解...谢谢罗~~ 08/25 17:40
4F：推 yesfun:关键在於题目不该给c这样你才会想把ab/(a+b+c)分母有理化XD 08/25 20:13
5F：推 kch0520:选择题 就给他带入a=3 b=4 c=5 r=1 R=2.5 比较快!! 08/26 01:19