作者usercl6 (嘿对喔)
看板tutor
标题Re: [解题] 两题高中机率与统计问题
时间Wed Jul 6 18:36:49 2011
: 某校高一第一次段考数学成绩不太理想，多数同学成绩偏低；考虑到可能是同学们适应不
: 良所致，数学老师决定将每人的原始成绩取平方根後再乘以10作为正式纪录的成绩。今随
: 机抽选100位同学，发现调整後的成绩其平均为65分，标准差为15分；试问这100位同学未
: 调整前的成绩之平均M介於哪两个连续正整数之间？（第5页附有标准差公式）
: 请问一下这题为何要用标准差去推原始分数
: 而不能直接用10*X^(1/2)=65
: 解得X=42.25
解法:
设, RV X为100位学生的原始成绩 , 且呈某种分布
RV Y为100位学生的调分成绩 , 且呈另某种分部
0≦ X ≦100 且 0≦ Y ≦100
因为 Y = 根号(X) * 10
-> X = (Y/10)的平方
so, E(X) = E(Y平方)/100 = ( Var(Y) + E(Y)平方 )/100
= ( 15平方 + 65的平方 )/100
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◆ From: 140.113.47.194
1F：→ usercl6:有错请指证@@ 07/06 18:37
2F：推 bghtherock:这题种目我都直接假设恰50人80分 50人50分 07/06 22:50
3F：→ bghtherock:所以调整前50人64分 50人25分 平均=44.5分 07/06 22:51